Αρχική » Διδακτορικές Διατριβές » Υποψήφιοι Διδάκτορες » Χριστόπουλος Δημήτριος

Χριστόπουλος Δημήτριος

Προσωπικές Πληροφορίες

Θέμα ΔΔ:

TOWARDS A UNIFIED THEORY FOR DATA RECOVERY: IDENTIFYING SIGMOID CURVES

Επιβλέπων Καθηγητής:

ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Ι.

Μέλος επιτροπής-1:

ΜΠΙΛΙΑΣ Ι. (ΟΠΑ)

Μέλος επιτροπής-2:

ΛΕΒΕΝΤΙΔΗΣ Ι.

Ηλεκτρονικό Ταχυδρομείο:

dchristop[at]econ.uoa[dot]gr

Προσωπική Ιστοσελίδα:

https://www.linkedin.com/in/demetris-christopoulos-45919aa7/

Περίληψη Διδακτορικής Διατριβής

Ελληνικά

Πολλά προβλήματα καταλήγουν σε ένα απλό στόχο, την ταυτοποίηση μίας κρυμμένης από το θόρυβο συνάρτησης σε μία επίπεδη καμπύλη.
Υπάρχουν διάφοροι μέθοδοι για αυτόν το σκοπό, εντούτοις μία στοχευμένη εργασία στις σιγμοειδείς καμπύλες απουσιάζει, παρότι αυτές οι καμπύλες καλύπτουν ένα τεράστιο πεδίο σε αρκετούς τομείς. Στην παρούσα Θέση εξετάζονται οι σιγμοειδείς καμπύλες σε όλα τα χαρακτηριστικά τους.
Οι γεωμετρικές μέθοδοι Extremum Surface Estimator (ESE), Extremum Distance Estimator (EDE), Minimum Surface Estimator (MSE) ορίζονται ώστε να βρεθεί το σημείο καμπής, ενώ γίνεται σύγκριση με άλλες υπάρχουσες μεθόδους.
Η επαναληπτική έκδοση των μεθόδων ESE, EDE παρουσιάζει μία συμπεριφορά ανάλογη με την μέθοδο της διχοτόμησης και ονομάζονται BESE, BEDE αντιστοίχως.
Το γενικό πρόβλημα της Αλγεβρικής Παλινδρόμησης (Algebraic Regression) ορίζεται και εξετάζεται υπό το πρίσμα της αποκάλυψης της πραγματικής συναρτησιακής μορφής κάθε θορυβώδους συνόλου δεδομένων, με την προϋπόθεση ότι υπάρχει μία τέτοια μορφή.
Η συγκεκριμένη περίπτωση παλινδρόμησης στην βάση μονωνύμων οδηγεί στην Taylor Regression Estimator (TRE) η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση ριζών, ακροτάτων και σημείων καμπής οιασδήποτε καμπύλης.
Το Σημείο Γονάτου μελετάται με λεπτομέρειες ενώ το Unit Invariant Knee (UIK) ορίζεται και χρησιμοποιείται σε πραγματικά δεδομένα.
Τελικά η χρήση όλων των διαθέσιμων μεθόδων παρουσιάζεται για τα Υποδείγματα Τεχνολογικής Υποκατάστασης, την Οικονομική Ανάπτυξη, το Επίπεδο Ανεργίας, την Μηχανοποιημένη Γεωργία και τα Ακίνητα στην Ελλάδα, ως οικονομικά σχετιζόμενες εφαρμογές.
Το πρόβλημα της Ανάκτησης Δεδομένων από θορυβώδη επίπεδη καμπύλη μπορεί αρχικά να απλοποιηθεί χρησιμοποιώντας τις γεωμετρικές μεθόδους μας για την εύρεση των βασικών χαρακτηριστικών τους όπως ρίζες, ακρότατα, σημεία καμπής και γονάτου, ενώ κατόπιν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μεθόδους αλγεβρικής παλινδρόμησης για την παρεκβολή πέριξ των εκτιμηθέντων σημείων. Ο κώδικας έχει υλοποιηθεί στα R Packages inflection και RootsExtremaInflections.

Αγγλικά

Many problems arise with a simple task, that of identifying the function hidden by noise in a planar curve.
There exist various methods for such a purpose, however a targeted study on sigmoid curves is absent, although those curves cover an enormous field in several disciplines. In the current thesis sigmoid curves are examined under all their basic characteristics.
The geometric methods Extremum Surface Estimator (ESE), Extremum Distance Estimator (EDE), Minimum Surface Estimator (MSE) are defined in order to find the inflection point, while comparison with other existing methods is performed. The iterative version of ESE, EDE methods have a bisection-like behavior and called BESE, BEDE respectively.
The general problem of Algebraic Regression is defined and examined under the prism of revealing the true functional origin of any noisy data set, provided that such a pattern exist. The specific case of regression under monomial basis leads to the Taylor Regression Estimator (TRE) which can be used to find roots, extrema and inflection points of any curve.
The Knee Point is studied in details while the Unit Invariant Knee (UIK) is defined and used successfully in real life data sets.
Finally use of all available methods is presented for Technological Substitution Models, Economic Development, Unemployment Level, Mechanized Agriculture and Buildings in Greece, as economic related applications.
The problem of Data Recovery can be simplified first by using our geometric methods to find basic characteristics, such as roots, extrema, inflection and knee points, and then with algebraic regression methods for extrapolation around those estimated points. All code is implementing in R Packages inflection and RootsExtremaInflections.

Σύντομο Βιογραφικό

Ο Δημήτρης Χριστόπουλος αποφοίτησε από το Τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών.
Στο Τμήμα Οικονομικών Επιστημών του ΕΚΠΑ απέκτησε MPhil of Economics και τώρα είναι ΥΔ.
Εργάστηκε σε πανελλαδικές έρευνες αγοράς και προτιμήσεων πάνω από δέκα έτη.
Εργάστηκε ως φροντιστής φοιτητών για είκοσι έτη πάνω σε ευρύ φάσμα μαθηματικών προβλημάτων (Λογισμός, Γραμμική Άλγεβρα, Διαφορικές Εξισώσεις, Μιγαδική Ανάλυση, Πιθανότητες, Στατιστική, Αριθμητική Ανάλυση, Δυναμικά Συστήματα, Υπολογιστική Άλγεβρα).
Εργάζεται ως παραγωγός πολυμέσων και ως R Developer στο INSEAD The Business School for the World, Fontainebleau, France.
Είναι Επιστημονικός Ερευνητής στο Computational Applications Group,
National Center for Science and Research, DEMOKRITOS.
Έχει αρθρογραφήσει σε επιστημονικά περιοδικά με κριτή ενώ τα άρθρα του στο ResearchGate έχουν πάνω από 75000 αναγνώσεις.

Ερευνητικές εργασίες - Δημοσιεύσεις

Περιοδικά με κριτή:
=================
[1] DT Christopoulos. Extraction of the global absolute temperature for northern hemisphere using a set of 6190 meteorological stations from 1800 to 2013. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics,
2015. URL: www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1364682615000577

[2] DT Christopoulos. On the Efficient Identification of an Inflection Point. International Journal of Mathematics and Scientific Computing (ISSN: 2231-5330), 2016. URL:
https://www.veltech.edu.in/wp-content/uploads/2016/04/Paper-04-2016.pdf

Συνέδρια με κριτή:
=================
[1] David F. Midgley, Sunli Venaik, and Demetris T. Christopoulos. Mosaics not masses: Nations as diverse mixtures of global values archetypes. In 43rd European International Business Academy Conference, Milan Italy, 2017.

Κεφάλαια σε Βιβλία με κριτή:
========================

[1] Otto E. Rossler, Frank Kuske, Dieter Frohlich, Hans H. Diebner, Thimo Bohl, Demetris T. Christopoulos, and Christophe Letellier. Complexity and Synergetics, chapter A Primer for Deterministic Thermodynamics
and Cryodynamics. Springer, 2017.

[2]David Midgley, Sunil Venaik, and Demetris Christopoulos (2018). Culture as a Configuration of Values: An Archetypal Perspective, Volume 20 of Research in Experimental Economics, Chapter 3. Emerald Publishing Limited.(ISBN 9781787438200)

Επιστημονικές ιστοσελίδες με κριτή:
===============================

ArXiv.org
---------------

[1] DT Christopoulos. Developing methods for identifying the inflection point of a convex/concave curve. arXiv.org, 2012. URL: https://arxiv.org/abs/1206.5478.

[2] DT Christopoulos. A simple and numerical stable algorithm for solving the cone projection problem based on a Gram-Schmidt process. arXiv preprint arXiv:1207.2611, 2012. URL: https://arxiv.org/abs/1207.
2611.

[3] DT Christopoulos. Linear regression without computing pseudo-inverse matrix. arXiv preprint arXiv:1311.1835, 2013. URL: https://arxiv.org/abs/1311.1835.

[4] DT Christopoulos. On the effective radius of convergence for a given truncated power series expansion. arXiv preprint arXiv:1312.2395, 2013. URL: https://arxiv.org/abs/1312.2395.

[5] DT Christopoulos. Polynomial regression using trapezoidal rule for computing legendre coefficients. arXiv preprint arXiv:1311.7525, 2013. URL: https://arxiv.org/abs/1311.7525.

[6] DT Christopoulos. Inflection point analysis for Greek seismicity 1900-2006. arXiv preprint arXiv:1401.6789, 2014. URL: https://arxiv.org/abs/1401.6789.

CRAN
----------

[1] DT Christopoulos. Package 'inflection'. CRAN, 2017. version 1.3. URL:https://cran.r-project.org/package=inflection

[2] DT Christopoulos. Package 'RootsExtremaInflections'. CRAN, 2017. version 1.1. URL:
https://cran.r-project.org/package=RootsExtremaInflections

SSRN
---------

[1]Christopoulos, Demetris T., Roots, Extrema and Inflection Points by using Taylor Regression Procedure (November 10, 2014). Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=2521403 or dx.doi.org/10.2139/ssrn.2521403

[2]Christopoulos, Demetris T., Introducing Unit Invariant Knee (UIK) As an Objective Choice for Elbow Point in Multivariate Data Analysis Techniques (March 1, 2016). Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=3043076 or dx.doi.org/10.2139/ssrn.3043076

ResearechGate (επιλογή)
=====================

[1] DT Christopoulos. 111 years of Magic are enough: Let us return to Science now. ResearchGate.net, 2016. URL: https://www.researchgate.net/publication/309576615

[2] DT Christopoulos. A new cosmological paradigm: universal locality. ResearchGate.net, 2014. URL: https://www.researchgate.net/publication/264537258

[3] DT Christopoulos. A simple definition of Time. ResearchGate.net, 2014. URL:
https://www.researchgate.net/publication/263104630

[4] DT Christopoulos. Big data analysis of Livingston and Hanford logfiles for LIGO project 2010-2016. ResearchGate.net,2016. URL: https://www.researchgate.net/publication/301593709

[5] DT Christopoulos. Beyond Electromagnetic Theory. ResearchGate.net, 2017. URL: https://www.researchgate.net/publication/318851613